Facebook 研究颠覆你的想像。如果你上 Facebook，Facebook 上的 15.9 亿人中间，仅隔着 3.57 个朋友而已。
许多人都曾经听过，世界上的任何人与任何人之间，最多仅隔着 6 个人而已。这个现象通常被直译为“六度分隔理论（Six Degrees of Separation）”（一作“六度分离”），原理主要来自 1960 年代哈佛大学的社会心理学家 Stanley Milgram 的一次实验。（目前发现，有学者早在 1929 年就曾论述过这样的猜测。）
Stanley Milgram 那时候对社会网络理论深深着迷，他想要研究计算出：“在美国，人与人的实际间隔到底是多少个人？”他设计了一个在当时社会听来十分有趣的实验，设计一套实验包裹，请求 160 个分住在堪萨斯州的威奇托市（Pizza Hut 就从这里来）与内布拉斯加州的奥马哈市（华伦·巴菲特现在就住这里，Stanley Milgram 认为威奇托与奥马哈距离波士顿够远，所以具有代表性）居民，透过这包实验包裹，来寻找他所设定的实验目标：一名住在麻州波士顿市（哈佛大学所在地）的股票交易员，及住波士顿附近的雪伦市自己学生的配偶。
实验包裹里的内容有：一张简述实验目的的文件、一叠已经准备好回邮的明信片、一张被要求找到的实验目标对象照片、有关这个实验目标对象的姓名、地址与其他相关资讯（例如工作）、以及如下的要求说明：
如何参加这个研究 1. 在包裹内的姓名表接续填上你的名字，这样下一个收件者就会知道这包裹是哪来的。 2. 填好一张明信片寄回哈佛大学，不需要回邮，这明信片很重要，用来告诉我们这个得找到目标对象的包裹进展到哪。 3. 如果你个人认识这个实验的目标对象，而且知道他 / 她的名字（first name），直接把这个包裹寄给他 / 她，只有在你碰过他 / 她，而且互相知道对方名字的时候才这么做喔！ 4. 如果你不认识这个实验的目标对象，别直接联络他！找一个最可能认识这个对象的朋友，把包裹（包含原来所有的文件与明信片喔）寄给他 / 她，你可以寄给你的朋友、亲戚或熟识的人，但一定要确定你的收件人跟你也互相认识对方。
▲ 内布拉斯加州的奥马哈市距离哈佛大学所在地的波士顿 2,061 公里，以今日的眼光来看实在不远。（数位时代测量、翻摄自 Google 地图）
最后，有 42 个包裹成功抵达了实验目标对象的手上，最短的路径中间只经过了 2 个人就找到了目标；Stanley Milgram 计算了这 42 个路径后发现，这个神奇的中间人数字，中位数是 5.5（注意喔！是中位数、中位数、中位数，因为很重要，所以说 3 遍！）非常靠近数字 6，但终其一生，他都没有发明“六度分离”的说法。
“六度分离”一词，一直到 1991 年东尼奖得主 John Guare 写了一个脍炙人口的同名百老汇剧本；并在 1993 年被拍成由威尔史密斯主演的电影，这个词才逐渐为大众所朗朗上口。
▲ 1993 年演出《六度分离》的威尔史密斯有够年轻，谁会知道他后来演出那么多脍炙人口的科技电影？（Source：MGM 于 IMDb 上的剧照）
“六度分离”这部剧本里有一段台词这么说：“每个在这个星球上的人都被另外 6 个人所隔开。六度分隔。在我们与星球上的其他人之间。美国总统与威尼斯的贡多拉船手，不只是因为谁有名而已，不管你是雨林里的原住民、火地岛的居民或爱斯基摩人都一样！我与星球上的每名居民都隔着 6 个人被绑在网上……每个人都像一扇新门，开启另一个世界。”
六度分离这个重要的发现引起了社会网络学界的猜测，究竟是什么样的机制，会让看似如此分离的世界间的任何人，距离却比想像中更近。这个猜测后来引发了著名的研究成果：小世界（small world）与小世界实验（small world experiment），这值得我们再开一篇文章来说明这个好故事。但在后来的社会网络的学术研究里，许多知名研究都曾经挑战过“六度分隔”这个研究数字，从 1998 年至今，许多学者运用过不同的资料来运算这所谓的网络大小，通常这个神奇的数字在学术上被称为“网络直径”（the diameter of a network），这数字往往跳来跳去，在不同的资料与不见得相同的计算方法下，从 19 到 3 都有人说。最新的数据，则是前几天 Facebook 所公布的数字：3.57。
▲ 社会网络的研究因为社会网络服务的兴起而令人着迷。（Source：Pixabay）
Facebook 的团队为了宣扬 Facebook 周年纪念的朋友日，研究了目前在其上注册的 15.9 亿人资料，发现这个神奇数字的“网络直径”是 4.57，翻成白话文意味着每个人与其他人间隔为 3.57 人。如果仅考虑美国使用者的话，这个数字会降到平均 3.46 个人。
根据追踪研究发现，这个“分离度”从 2011 年来有持续下降的趋势。2011年，来自美国康乃尔大学、意大利米兰大学的学者与脸书研究团队合作，计算了当时的 7.21 亿使用者资料，发现这个数字是 3.74。现在 Facebook 的人口成长将近 2 倍，这个数字却降低了一些。从研究定义上来看，要在海量资料上计算这个数字其实是一个巨大的挑战。Facebook 研究团队在这个整合、无法回推追踪的大数据上，用了不同学者所发明的一些统计技术与算法，去精确预测了这个距离。
▲ Facebook 所有用户资料所预测的平均分隔数分布。平均每名使用者与其他使用者距离 3.57 步。大部分的人则介在 3 到 4 之间。（Source：Facebook 研究团队）
1960 年代，Stanley Milgram 做实验的时候，电话、广播、电视都刚在美国普及一阵子，还没有现代的互联网（WWW）、Google 或 Facebook，甚至也没有“人肉搜索”一词。（现在就算是中央研究院在台湾做这种实验，大概都会被认为是诈骗集团违反个人资料保护法吧？）2016 年的现在，全球有了互联网，而且移动电话网络密布到几乎人手一台可以联网的智能手机（smart phone）；现在的产业正在推动，连你家的家具都快要可以联网。Facebook 的这个数字趋势恐怕只是整体趋势的其中一环，这个神奇数字无论在什么资料上，恐怕会继续往下降。
Facebook 也公布了其创办人 Mark Zuckerberg 的数字是 3.17，首席运营官 Sheryl Sandberg 则是 2.92，大部分 Facebook 人口的神奇数字，平均介在 2.9 到 4.2 之间。其实，Facebook 也替每个人都算出了他自己的神奇数字，笔者的神奇数字是 3.33，你也可以在这里找到自己的神奇数字，你的神奇数字是多少呢？
（本文由 数位时代 授权转载；首图来源：Facebook Research）
